常规PID控制的差分方程：
式中：u(k)为第k个采样时刻控制器的输出：e (k)为第k个采样时刻的偏差值，Kp、Ki、Kd分别为为比例增益、积分系数和微分系数。
其增量式控制算法为：
本文采用增量式PID控制算法以提高控制性能。在进行软件编程前，必须对Kp、Ki、Kd进行初始化，因此应对PID参数进行预整定。PID参数的整定比较成熟的方法有临界灵敏度法、扩充响应曲线法、Z-N法等等。本文利用Z-N法确定了一组PID参数Kp、Ki、Kd分别为0．4、0．0 3、0．2。实际应用中可结合具体情况反复整定并进行实验，确定一组较满意的控制参数。
2．2 自适应模糊PID控制
2．2．1 模糊PID控制器的结构
自适应模糊PID控制器是以误差e和误差变化率ec作为输入，可以满足不同时刻误差e和误差变化率ec对PID参数整定的要求。利用模糊控制规则对PID参数进行整定，便构成了自适应模糊PID控制器。自适应模糊PID控制器的原理图见图3。
PID参数模糊自整定是找出PID三个参数与误差e(k)和误差变化率ec(k)之间的模糊关系，在运行中通过不断检测，根据模糊控制原理来对3个参数进行在线修改，以满足不同e(k)和ec(k)对控制参数的不同要求，从而使被控对象有良好的动态、静态性能。PID参数的整定必须考虑到在不同时刻三个参数的作用及相互之间的关系。
2．2．2 模糊控制规则设计
选择E与EC作为摊铺机行驶速度偏差e及速度偏差变化率ec的输入语青变量，输出语言变量选择KP、KI、KD，也就是参数Kp、Ki、Kd相应的语言变量。利用{负大、负小、零、正小、正大}={NB、NS、ZE、PS、PB}五个模糊状态描述语言变量E、EC、KP、KI、KD。
我国沥青混凝土摊铺机作业摊铺速度一般情况下≤6m／min，此处确定速度偏差e的基本域为[-0．6，0．6]，利用扩充响应曲线法求出的PID整定参数可以确定Kp、Ki、Kd的大致变化范围，Kp变化范围为[0．2，0．8]，Ki变化范围为[0．01，0．07]，Kd变化范围为[0．2，0．6](根据控制周期的不同，PID控制参数的取值范围就会不同)。语言变量的隶属度赋值表如表1，2。
模糊自整定PID是在PID算法的基础上，通过计算当前系统误差e和误差变化率ec，利用模糊规则进行模糊推理，查询模糊矩阵表进行参数调整。
